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超欧拉图的判定及Catlin-猜想的研究

超欧拉图问题是图论研究中非常重要的一个问题,这一问题主要有两方面:一判定问题,二边数问题。本文使用收缩法对这两方面进行了若干探讨,提出了一个新的概念—一次可折子图,并对它进行了一些研究。本文主要结果有:定理7 G是一个简单图,则G∈SL(?)G中有边不交路p_1,p_2,…p_s,其端点互不相同,满足(1)O(G)={p_i的端点∣i=1,2…s}(2)G-(?)E(p_i)连通。命题3.2 设m,n为自然数,m≥2,n≥2,不同时为3,则m×n型矩形网格图是超欧拉图。定理8 H是连通图G的一个子图。如果H是G的次可折子图,则G/H∈SL(?)G∈SL。定理9 G=(V,E)是超欧拉图,∣V(G)∣=n,δ(G)是G的最小度。若δ(G)≥max{4,(n-4)/5},则G中有欧拉生成子图H,满足∣E(H)∣≥2/3∣E(G)∣。定理10 G=(V,E)是不含K_3-子图的超欧拉图,∣V(G)∣=n。若δ(G)≥n/10  (本文共21页) 本文目录 | 阅读全文>>

《武汉大学学报(哲学社会科学版)》1981年02期
武汉大学学报(哲学社会科学版)

逻辑圆论(一种由欧拉图导出的三段论系统)

众所周知,欧拉(Euler)和文氏(Venn)利用重迭的圆图来表示类或集合,通常称为欧拉图和文氏图,这是帮助理解集合关系的一种有价值的直观工具①。首先,欧拉用圆表示类...  (本文共4页) 阅读全文>>

《应用数学学报》2016年06期
应用数学学报

超欧拉图、可折叠图及匹配

如果图G有一个生成的欧拉子图,则称G是超欧拉图.用α′(G)表示G中最大独立的边的数目.本文证明了:若G是一个2-边连通简单图且α′(G)≤2,则G要么是可折叠图,要么存在G的某个连通子图H,使得对某个正整数t≥2,约化图...  (本文共7页) 阅读全文>>

《云南民族大学学报(自然科学版)》2017年05期
云南民族大学学报(自然科学版)

广义棱柱和补棱柱中的超欧拉图

对于一个图G,它的顶点标号为1,2,…,n,S_n是在{1,2,…,n}上的n次对称群,α∈S_n是一个置换,图G的α-广义棱柱,记作α(G),是指图G的2个复制,G_x和G_y,连同...  (本文共5页) 阅读全文>>

《西南大学学报(自然科学版)》2007年04期
西南大学学报(自然科学版)

判定超欧拉图的一个新方法

引入图的顶点的一种变换,使变换后的图顶点数不变,但边数减少;同时给出变换后的图与原...  (本文共3页) 阅读全文>>

《重庆工商大学学报(自然科学版)》2003年01期
重庆工商大学学报(自然科学版)

关于判定超欧拉图的收缩法

P.A.Catlin提出一个问题:设H是图G的一个连通子图,如果G关于H的收缩图G/H有一个欧拉生成...  (本文共4页) 阅读全文>>