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关于若干图类的着色问题

本文讨论了若干图类的四种不同的着色问题:动态着色、关联着色、平面图的完备着色和边面着色。利用构造性组合方法和换色技巧给出了Halin图和系列平行图动态色数的最小上界,并确定了一类特殊系列平行图的动态色数,确定了某些笛卡儿积图和某些联图的关联色数,确定了1-树图的完备色数并证明了有关边面着色的一个猜想。  (本文共58页) 本文目录 | 阅读全文>>

河北工业大学
河北工业大学

关于圈染色数和圈优美图

一个图G的圈染色数是图的正常染色数的自然推广,但包含比正常染色数更多的关于图的结构的信息。自从1988年Vince第一篇关于图的圈染色数的文章发表以来,近十多年来越来越多的学者对圈染色数进行了研究并取得了许多新的结果[4,5,8,11,14-18,20,24,27,29,31,33-45]。1999年台湾朱绪鼎在研究图的圈染色数与图的圈团数的关系时提出了圈优美图的概念,并作了初步的研究[6,7]。本文利用一种全新的方法证明了如下定理:设G是一个不含三角形的图,如果对G的每一个顶点x,N[x]是优美图,且H_x是不含导出路P_4的二分图,则G是圈优美的。其中N[x]={y:y~x,y∈V)∪{x},H_x是由G-N[x]导出的子图。同时还进一步得出如下结论:若G是不含三角形的核图,则G是G_k~d(k=3d-2或k=3d-1)当且仅当对G每一个顶点x,N[x]是优美图,且H_x是不含导出路P_4的二分图。定理的证明具有很强的理论意...  (本文共46页) 本文目录 | 阅读全文>>

《甘肃高师学报》2016年12期
甘肃高师学报

关于Kneser图的一个分数染色性质

基于分数图论中a∶b染色定义,讨论了Kneser图的分数点染色数的性质,给出了...  (本文共2页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2017年19期
数学的实践与认识

图的点可区别的分数边染色数

讨论了图的点可区别的边染色数在分数图论的拓展,采用分数图论中超图的a:b-染色方法,证明了邻点可区别的分数边染色数...  (本文共6页) 阅读全文>>

《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2011年02期
甘肃联合大学学报(自然科学版)

扇、轮和完全图的r(2)点色数

提出了图的r(2)点染色的概念,研究了扇Fn、...  (本文共2页) 阅读全文>>

《嘉兴学院学报》2011年03期
嘉兴学院学报

两类循环图的均匀色数

图G(V,E)的k-染色称为G(V,E)的k-均匀染色,当且仅当任意两个色类中的元素总数至多...  (本文共5页) 阅读全文>>