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遗传算法在图着色问题中的应用

图的着色问题是一个被广泛研究的组合优化问题。它也是科学计算和工程设计中一个重要和基本的问题。事实上,许多现实生活中的问题例如考试时间表问题和任务分配问题等都可以被模拟成图的着色问题的拓展。由于对于任意一个图着色例子而言,没有一种算法可以在多项式的时间内找到它的解,因此图的着色问题是一个NP难的问题。以种群进化理论为基础的遗传算法为解决图的着色问题提供了一个很好的选择,因为遗传算法已经被成功的应用于解决许多复杂的全局优化问题。本文将对遗传算法的基础理论进行研究,并提出一些有效的算法用于解决图的着色问题。在本文的第三章节中,在系统分析了图的正常k-顶点着色、k-边着色和全着色问题的基础上,对基于遗传算法的图的着色问题的求解过程进行了深入的理论分析。算法将启发式算法与遗传算法相混合,尽可能的利用启发式算法为染色体进行着色。在混合的方法中,遗传算法用于进行全局搜索,而启发式算法则用于尽可能的查找局部最优解。在本文的第四章节中,研究发现在  (本文共54页) 本文目录 | 阅读全文>>

西安电子科技大学
西安电子科技大学

自然启发的优化算法及其应用研究

自然启发的算法是近几年来在协同进化论基础上发展起来的一种新的优化算法,为寻找复杂问题解决方案提供了新的思路。由于自然启发的优化算法具有的智能性、通用性、本质并行性和全局搜索能力,已在计算机科学、知识发现、通信网络、机器人等研究领域显示出潜力和魅力,成为智能计算领域的一个研究热点。本文对两类自然启发的优化算法:类电磁机制算法和遗传算法,进行了系统深入的研究,针对不同的优化问题提出了有效的自然启发的优化算法进行求解。本文的主要工作如下:1.针对标准类电磁机制算法中电荷溢出和参数敏感的问题,提出了新的电荷和粒子之间作用力的计算公式。任意两个粒子之间作用力的大小与两粒子的目标函数之差、粒子的距离有关,鼓励粒子沿着合力的方向朝邻近的局部最优解移动。在此基础上,提出了求解无约束优化问题的类电磁机制算法。用标准的Benchmark函数对算法的性能进行了测试,并和已有算法的比较结果表明,新算法能够快速的求出问题的最优解或近似最优解。2.提出了一...  (本文共126页) 本文目录 | 阅读全文>>

贵州大学
贵州大学

基于模拟退火遗传算法的图着色研究

图着色问题是一个被广泛研究的组合优化问题,它也是科学计算和工程设计中一个重要和基本的问题。由于对于任意一个图着色例子而言,没有一种算法可以在多项式的时间内找到它的解,因此图着色问题是一个NP问题。实际工程中的问题例如考试时间表问题和任务分配问题等都可以被模拟成图着色问题的拓展,因此图着色问题具有较好的实际应用背景。本文主要针对图着色的算法展开研究。传统的遗传算法有许多缺点,其中最严重的是过早收敛问题。为了提高图着色算法的寻优效率,提出将模拟退火算法与遗传算法相结合。具体操作是通过遗传算法得到一代种群,接着用模拟退火算法对这一代种群进行局部优化,这时生成的种群才作为下一代的新种群使用。运用模拟退火遗传算法可以同时兼顾全局寻优性能与局部寻优性能的目的。但是对于顶点数较大的图着色问题,继续采用模拟退火遗传算法,必然需要选取较大的群体规模,增加迭代次数,才能找到正确的着色方案,这样就必然增加了计算量,降低了计算效率。这一缺陷使得模拟退火...  (本文共40页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学

基于图着色模型的零担物流调度优化问题研究

零担物流调度优化问题一直以来都是众多物流企业重点关注的核心问题,其基本含义是通过零担运输的方式对现有的物流资源进行合理分配和使用,从而进一步达到缩减成本费用和获取规模经济效应的目的。一般来说,针对零担物流调度优化问题的研究工作主要集中在货物、车辆和人员等物流资源的调度决策领域,并且相关调度方案的制定需要结合具体的应用环境和客户需求来完成。在对零担物流调度优化的相关问题进行决策制定时,最为重要的一项内容是根据当前的优化目标和约束条件,合理而高效的解决物流资源使用时出现的冲突现象,从而为物流活动的各个参与者提供可靠的运营环境。与此同时,零担物流相比整车物流而言具备了许多全新的特征,相关调度问题的决策流程也更为复杂,因此有必要根据问题的实际应用环境,立足于新的研究视角对其进行重新描述和建模。本文选取了零担物流调度优化领域当中的货物装箱、路线规划和司机排班三类典型问题展开研究,并分别将其建模为不同形式的图着色问题进行表示和求解。本文的主...  (本文共131页) 本文目录 | 阅读全文>>

山东大学
山东大学

基于矩阵半张量积方法的几类图着色问题研究及应用

图着色问题是图论中经典的研究课题,在上个世纪70年代首次被证明为NP-hard问题.图着色问题不仅在图论发展中发挥了重要作用,而且广泛应用于现实生活中,如航空流量管理、时间表安排、任务调度、频率分配等.因此对其进行研究具有非常重要的理论和现实意义.鉴于图着色问题的多样性,其相关研究多以某些特定形式的着色问题为研究对象.本课题利用矩阵的半张量积方法,进一步深入研究图着色问题中的鲁棒图着色、T-着色、列表着色、超图的Conflict-free着色以及模糊图的着色等问题.对这些特定形式的着色问题,给出若干新的代数结果和算法,并将研究结果应用于考试时间表问题和无线通讯中的频率分配问题.主要包含如下研究内容:1.研究鲁棒图着色问题及其在考试时间表中的应用,提出一些新的结果和算法.运用矩阵半张量积将鲁棒图着色问题表示成一类矩阵代数形式的优化问题,并设计一个新的算法以寻找鲁棒性最好的所有着色方案.进一步,研究鲁棒图着色问题的等价问题,给出一个...  (本文共133页) 本文目录 | 阅读全文>>

大连理工大学
大连理工大学

求解GCP问题的启发式算法研究

图着色问题(GCP,Graph Coloring Problem)是经典的组合优化问题之一。它也是科学计算和工程设计中一个重要和基本的问题。事实上,许多现实生活中的问题例如考试时间表问题和任务分配问题等都可以被模拟成图的着色问题。由于对任意一个图着色实例而言,没有一种算法可以在多项式的时间内找到它的全局最优解,因此图的着色问题是一个NP难的问题。长期以来,人们一直在寻求快速、高效的启发式算法,以便在合理的计算时间内解决大规模问题。由于对规模较大的问题,目前的启发式算法尚不能在较短的时间内给出高质量的解,因此本文提出了一种基于全局最优解和局部最优解关系的ILS算法(ILSBR)和多级归约算法。它们的基本原理是通过对GCP问题的局部最优解和全局最优解之间关系的分析,发现对局部最优解的简单的相交操作能以很高的概率得到全局最优解的部分解。ILSBR算法利用这些部分解构造一种新的扰动策略(RLG重着色),并将其应用到传统的ILS算法中。而...  (本文共58页) 本文目录 | 阅读全文>>