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余剩余格及其应用

不同的多值逻辑系统对应着不同的逻辑代数系统。早在1958年,著名逻辑学家C. C. Chang为解决Lukasiewicz多值逻辑系统的完备性而引入了MV-代数的理论并成功地证明了Lukasiewicz系统的完备性。近半个世纪以来,各国学者对MV-代数以及许多具有逻辑背景的代数系统的研究已取得了丰硕的成果([1],[3-14])。这些研究成果既促进了多值逻辑的发展,又丰富了代数学的内容。基于三角模的剩余格理论是研究这些逻辑代数系统的重要工具([1],[3]-[5],[7])。例如MV-代数就是结构丰富的一种特殊剩余格([1],[7])。在MV-代数原始定义中就有((?),(?),→,(?),V,∧,∨)运算。不少关于MV-代数的文献([2],[7],[17-19])还提到(?):a(?)b=(a→b),(?)。这些文献中均把(?),(?)作为((?),→,(?))的组合运算纳入剩余格理论的框架([7],[17-19])。本文在偏  (本文共50页) 本文目录 | 阅读全文>>

《自然科学进展》2005年05期
自然科学进展

正则余剩余格的特征及其应用

余剩余格理论是研究逻辑代数系统的重要工具,而余剩余格的代数结构本身就具有普遍性和代表性.文中对余剩余格的定义和性质进行研究,给出...  (本文共4页) 阅读全文>>