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两类变分不等式问题的神经网络

变分不等式问题是一类重要的优化问题,它广泛地出现在信号和图像处理、系统识别、滤波设计、自动控制、经济科学、运输科学、运筹学,非线性分析等领域。特别地,数学、物理和工程领域的许多问题都可以转化为它,在许多科学和工程技术领域中,往往要求实时并行求解变分不等式问题,然而传统数值方法由于计算时间依赖问题的规模和结构以及所采用的算法,因而并不能实时求解,而基于电路实现的神经网络是一种自组织、自适应、自学习的非线性网络,它具有大规模并行处理、分布式存贮、高度的容错能力以及计算时间几乎为零等优点,被认为是实时并行求解优化问题的一种有效途径。近年来,应用神经网络求解优化问题已取得了很好的成果,因此,研究用神经网络实时求解变分不等式具有重要的理论价值和实际意义。本文基于优化理论、射影理论、微分方程组的稳定性理论和LaSalle不变原理对求解广义变分不等式的神经网络进行了深入研究。从理论上严格证明了这些网络的各种稳定性,特别是指数稳定性,数值实验还  (本文共58页) 本文目录 | 阅读全文>>

曲阜师范大学
曲阜师范大学

广义变分不等式问题的若干算法研究

广义变分不等式问题由Noor在1988首先提出,是经典变分不等式问题的重要推广。理论和应用科学中的许多问题,如:经济均衡理论、非线性非凸规划、拟变分不等式问题、工程科学等,最终都归结为广义变分不等式问题来求解。本文就两种形式的广义变分不等式问题加以研究,并分别提出了新的求解算法。论文共分四章。第一章是序言,主要介绍了广义变分不等式问题的定义,研究现状,研究价值,还简要介绍了求解上述两类问题的的投影类方法和分裂算法(隐式算法),以及本文的主要成果和所需的预备知识。第二章为广义变分不等式问题的一种新的投影类算法。本章的主要结果是基于新的搜索方向d_κ=-{T(u~κ)+ρT(ω~κ)},提出一种新的求解广义变分不等式问题的投影类算法,并且当T为伪单调,g为非奇异时,证明了算法的全局收敛性。最后我们将ρ放松为ρκ,同样证明了算法的全局收敛性,从而使算法具有更好的适应性。第三章为广义变分不等式问题的自适应算子的分裂算法。本章主要介绍求解...  (本文共44页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学进展》2020年01期
数学进展

二阶锥约束随机变分不等式问题的数值方法研究

本文研究二阶锥约束随机变分不等式(SOCCSVI)问题,运用样本均值近似(SAA)方法结合光滑Fischer-Burmeister互补函数来求解该问...  (本文共14页) 阅读全文>>

《应用泛函分析学报》2014年04期
应用泛函分析学报

一类广义变分不等式问题的神经网络模型

基于解的充分必要条件,提出一类广义变分不等式问题的神经网络模型.通过构造Lyapunov函...  (本文共5页) 阅读全文>>

《闽江学院学报》2013年02期
闽江学院学报

一类分裂变分不等式问题及其算法

引入一种新的分裂变分不等式问题,提...  (本文共6页) 阅读全文>>

《绍兴文理学院学报(自然科学)》2010年03期
绍兴文理学院学报(自然科学)

广义变分不等式问题解的存在性

在一般凸集约束下提出广义例外簇的概念,并讨论了广义变分...  (本文共4页) 阅读全文>>