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具有不同伸缩和平移因子向量小波的特征刻划

众所周知,L~2(R)中函数ψ(x)是一个标准正交小波的定义为:{ψ_(j,k)(x)|jk∈Z}构成L~2(R)的一个标准正交基,其中ψ_(j,k)(x)=2j/2ψ(2~jx-k),Z为所有整数组成的集合.1995年前后,G.Gripenberg,E.Hernandez,X.Wang,G.Weiss等在频域上给出如上定义的标准正交小波(标量小波)的特征刻划.2000年,崔锦泰和施咸亮给出了L~2(R)中有限个函数具有同一个任意实数伸缩α1和同一任意实数平移b0的标准正交小波ψ_L={ψ1,…,ψ_L}的特征描述.本论文在崔锦泰和施咸亮所得结果基础上给出L~2(R)的子空间L_E~2(R)中有限个函数ψ_L具有不同伸缩因子和不同平移因子的标准正交小波的特征刻划.主要结果为:定理A.假设ψ=ψ_L={ψ1,…,ψ_L},(?)L_E~2(R),αι1,bι0,ι=1,…,L,且L_ψ,L_(?)∈L~∞.那么对任意f,g∈D_E  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>

《湖北大学学报(自然科学版)》2006年04期
湖北大学学报(自然科学版)

紧支撑三元多重正交小波包的研究

给出三元多重正交小波包的定义及其构造方...  (本文共6页) 阅读全文>>

《信阳师范学院学报(自然科学版)》2001年02期
信阳师范学院学报(自然科学版)

广义的正交小波包(英文)

COIFMANT和MEYER在 [1]中引入了正交小波包的概念 ,它是为了进一步分解小波的分量 ...  (本文共4页) 阅读全文>>

《数学研究与评论》1970年20期
数学研究与评论

正交小波包的构造

本文给出尺度因子a=4时正交小波包的构造,推广了[2,4]引入的正交小波包,并给出相...  (本文共6页) 阅读全文>>

华北电力大学(北京)
华北电力大学(北京)

L~2(R)空间中2-扩展多正交小波的Fourier矩阵乘子及其应用

本文主要讨论了一维实数空间R上2-扩展多正交小波的Fourier矩阵乘子的问题。首先,以常值2-扩展多正交小波的Fourier矩阵乘子为例展开研究,得出特殊情形下2-扩展多正交小波的Fourier矩阵乘子的充要条件为酉矩阵的结论。在此基础上,结合一维实数空间R上2-扩展多正交小波的性质,给出并证明2-扩展多正交小波的Fourier矩阵乘子应该满足的三个条件,为构造新的2-扩展多正交小波做了理论准备。其次,结合代数理论知识和酉矩阵的性质,证明了所有2-扩展多正交小波的Fourier矩阵乘子都为酉矩阵。最后,作为应用,构造了一些长度为2的2-扩展多正交小波。  (本文共38页) 本文目录 | 阅读全文>>

《科技视界》2014年31期
科技视界

正交小波滤波器系数和的合理性研究

正交小波滤波器系数是小波分析过程中十分重要的参数。然而,很多书藉及文献中对这个重要参数的总和却推导出了两种不同的结论。这两种结论必然有一个是不合理的...  (本文共2页) 阅读全文>>