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矩阵的代数根

矩阵方程已经成为矩阵研究领域的热点之一,其中,非线性矩阵方程在矩阵理论中占有重要地位.本文主要考虑矩阵方程X~m=A和X~2-2AX+B=0的解的有关问题.矩阵方程X~m=A和X~2-2AX+B=0与数量方程x~m=a,x~2-2ax+b=0尽管形式接近,但是,在解的存在性、唯一性、以及解的结构和性质方面是有很大区别的,不能将数量方程x~2=a,x~2-2ax+b=0的相应结果简单地对应到矩阵方程上面来.比如,数量方程x~m=a在复数域内一定有解,且解的个数一定是有限个,但是,对于矩阵方程X~m=A而言,在复数域内不一定有解,即使有解,也不一定是有限个,如矩阵方程的解是下列形式数量方程x~2-2ax+b=0在复数域内的解x与a和b一定是可交换的,但是,对于矩阵方程X~2-2AX+B=0而言,在复数域内的解X与矩阵A、矩阵B不一定是可交换的;对于矩阵方程X~m=A而言,其非零解还有可能是幂零的,等等.鉴于矩阵方程与数量方程的巨大区  (本文共55页) 本文目录 | 阅读全文>>

《心理学报》2020年01期
心理学报

基于类别水平的多级计分认知诊断Q矩阵修正:相对拟合统计量视角

多级计分认知诊断模型的开发对认知诊断的发展具有重要作用,但对于多级计分模型下的Q矩阵修正还有待研究。本研究尝试对多级计分认知诊断Q矩阵修正进行研究,并聚焦更具诊断价值的基于项目类别水平的Q矩阵修正。将相对拟合统计量应用于多级计分认知诊断Q矩阵修正,并与已有方法 Stepwise方法(Ma&de la T...  (本文共14页) 阅读全文>>

《数学教学通讯》2020年03期
数学教学通讯

《矩阵与变换》教学的几点启示

《矩阵与变换》是高中数学选修4-2的内容,是高等代数的基础知识,也可以说是...  (本文共2页) 阅读全文>>

《声学技术》2019年06期
声学技术

广义轮换测量矩阵及其在水下回波信号压缩感知中的应用

根据压缩感知中测量矩阵的性质及要求,在轮换确定性测量矩阵的基础上,通过调整测量矩阵每一列元素的系数,增强列与列之间的相关性,得到广义轮换测量矩阵,并将其应用于水下回波信号的压缩感知观测中。通过无噪声下不同测量矩阵匹配度和相...  (本文共6页) 阅读全文>>

《课程教育研究》2020年07期
课程教育研究

行最简形矩阵的研讨与启发式教学浅析

对于给定的矩阵,经过一系列的初等行变换,可得到行最简形矩阵,本文以此知识...  (本文共2页) 阅读全文>>

《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》2020年02期
内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)

低阶几乎惯量任意的可约零-非零模式矩阵

运用分析法和列举法,研究低阶几乎惯量任意的可约零-非零模式矩阵。证明4阶可约零-非零模式...  (本文共6页) 阅读全文>>