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若干解析函数族的微分从属关系及其极值性质

本文的内容由五个部分组成。第一部分简要地介绍了问题研究的背景及理论与实际意义,并且介绍了某些尚待解决的问题,另外,还简单地介绍了本文的研究成果。第二部分分别利用微分从属关系和不等式引进了两类负实系数单叶函数族H(λ,a,b)和F(β,A,B),得到了它们的系数估计、偏差性质、覆盖定理以及极值点。第三部分引进了非Bazilevic函数族一个新的推广类N(λ,α,β,σ),对它建立了Fekete-Szego不等式,得到了准确的结果,推广了一些作者的相关结果。第四部分引进了非Bazilevic函数族另一个新的推广类N(λ,α,A,B),运用微分从属方法讨论了它的从属关系、包含关系、偏差定理和不等式性质。第五部分引进了α+iμ型λ-Bazilevic函数族B_n(λ,α,μ,A,B,g(z)),运用微分从属方法讨论了它的子族B_n(λ,α,μ,A,B,z)的从属关系和不等式性质,推广或改进了一些作者的相关结果,并得到了另外一些新的结果。  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>

《知音励志》2016年12期
知音励志

有理函数族的拓扑性质及其证明

有理函数族是复分析动力系统中一类常见而又重要的复解析映射。结合复分析中连续映射及解析函数的相关概念...  (本文共1页) 阅读全文>>

《数学物理学报》2011年04期
数学物理学报

具有复阶的解析函数族

该文引入并研究了两类具有复阶的解析函数族P(λ,b,n,A,B)、P(λ,b,n,A,B)的多种性质,特别是函数...  (本文共10页) 阅读全文>>

《数学物理学报》2008年04期
数学物理学报

具有缺项系数的几类解析函数族的性质

S~*表示所有在单位圆盘D内解析且满足条件f(0)=f′(0)-1=0的星形函数族,K表示所有在D内解析且满足条件f(0)=f′(0)-1=0的凸函数族,P表示所有在D内解析且满足条件p(0)=1,Rep(z)0的函数族.设P_n={p(z):p(z)= 1+a_nz~n+a_(n+1)z~(n+1)+…∈P},...  (本文共9页) 阅读全文>>

《四川大学学报(自然科学版)》2006年02期
四川大学学报(自然科学版)

涉及齐次微分多项式的整函数族的正规定则

作者证明了以下命题:设F={f}为整函数族,每个函数f∈F,f的零点重数至少为k.又a1(z),a2(z),…,ak(z)为k个整函数.记h(z)=f(k)(z)+a1(...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学学报》1990年05期
数学学报

一些单叶函数族导数的积分平均值

K(α),st_k(α),C(β,α),(α1,β1)分别表示α阶凸函数族,k 次对称的α阶星形函数族,α型β阶的近于凸函数族.在这篇文章中,我们分別对(?)(K(α)的闭凸包)...  (本文共11页) 阅读全文>>