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一类带有一阶项的奇异椭圆问题

本文考虑问题其中Ω(?)R~n(n≥3)是R~n,或是包含原点的具有光滑边界的有界开集,后一种情况补充零边界条件.λ,α是实参数,f:R~+→R~+是连续函数.运用山路引理和Pohozaev恒等式,在f满足适当的假设下,证明了问题在(α,λ)满足{(α,λ):2-n(?)-(α/(q-2))}时局部非平凡弱解(非平凡的非常弱解)的不存在性.进一步,在(α,λ)满足{(α,λ):λ2-n,λ(?)-(α/(q-2))}时,证明了问题的非平凡径向解的存在性,其中q是与f有关的常数,(?)=((2n-qn+2q)/(q-2)),(?)=(?)-(2/(q-2)).推广了D.Smets和A.Tessi发表在Advances in Differential Equations 8(2003)上的文章的大部分结论.  (本文共31页) 本文目录 | 阅读全文>>

《高中数学教与学》2020年05期
高中数学教与学

例谈伸缩变换在椭圆问题中的应用

解析几何中与椭圆相关的问题经常出现.此类问题的常规求解过程复杂繁琐,利用高中数学选修课程中的伸缩变换可以优化计...  (本文共3页) 阅读全文>>

《高考》2020年02期
高考

多角度解一道椭圆问题

定值定点问题是椭圆中的常见问题,本文...  (本文共1页) 阅读全文>>

权威出处: 《高考》2020年02期
《新世纪智能》2020年Z6期
新世纪智能

多发散,巧联想,算两次——一道椭圆问题的多角度思考

...  (本文共2页) 阅读全文>>

《福建中学数学》2014年10期
福建中学数学

椭圆问题使用伸缩变换的条件

近几年,有关椭圆问题"圆化"的文章,不断的出现.许多教师发现,一些椭圆的题目,通过伸缩变换,转换为圆,问题从"分析"到"解答"都变得更直观、简洁、优美....  (本文共2页) 阅读全文>>

《中学物理教学参考》2016年23期
中学物理教学参考

物体做椭圆运动时机械能问题的讨论——预设与生成的又一实例

小球在竖直面内做圆周运动是高中物理典型模型,其包含圆周运动问题、机械能守恒问题、临界问题、等效问题、极值问题,是培养学生思维能力的典型知识。笔者在一次讲解这部分内容时,一位学生由圆...  (本文共2页) 阅读全文>>