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Sobolev方程和均匀棒纯纵向运动方程的数值分析

本文讨论了Sobolev方程-div{a▽ u_t+b_1▽u}=f的混合有限元逼近格式和均匀棒纯纵向运动方程u_(tt)=u_(xxt)+f(u_x)_x的有限体积元逼近格式,得到了这两种逼近问题的最优(拟最优)误差估计。第一章,基于Raviart-Thomas空间V_h×W_h H(div;Ω)×L~2(Ω),我们讨论了Sobolev方程初边值问题(?)的混合有限元方法的收敛性。得到了函数u的逼近值在L~∞(0,T;L~2(Ω))模下、伴随速度p的逼近值在L~∞(0,T;L~2(Ω)~2)模下及divp的逼近值在L~∞(0,T;L~2(Ω))模下的最优阶误差估计。同时我们还得到了函数u的逼近值在L~∞(0,T;L~∞(Ω))模下的拟最优阶误差估计(有限元空间指数k=0)和最优阶误差估计(有限元空间指数k≥1),伴随速度p的逼近值在L~∞(0,T;L~∞(Ω)~2)模下的拟最优阶误差估计。第二章,针对单位长度、两端固定、截面均  (本文共46页) 本文目录 | 阅读全文>>

《数学学习与研究》2014年13期
数学学习与研究

Sobolev方程的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元分析

本文在各向异性网格剖分下,将一类Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用到Sobolev方程,建立了...  (本文共2页) 阅读全文>>

《佳木斯大学学报(自然科学版)》2014年04期
佳木斯大学学报(自然科学版)

Sobolev方程的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元分析

在各向异性网格剖分下,将一类Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用到Sobolev方程,建立了相...  (本文共3页) 阅读全文>>

《河南科学》2004年06期
河南科学

Sobolev方程的各向异性有限元的高精度分析

利用具有各向异性特征的双线性元和双二次元对Sobolev方程进行Gale...  (本文共3页) 阅读全文>>