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p-Laplace抛物方程解的熄灭与正性及其方程组的整体存在性

本文研究快速扩散p-Lpalace方程解的熄灭与正性及方程组的解的整体存在性,共分两章。第一章讨论一类具非线性源的快速扩散p-Laplace方程u_t=div(|▽u|~(p-2)▽u)+λu~m,其中10,m0。我们证明了如下结论:(1)当p-1m时,最大解有正性;(3)当p-1=m时,p-Laplace椭圆方程-div(|▽ψ|~(p-2)▽ψ)=λ|ψ|~(p-2)ψ于Ω,ψ(x)=0于(?)Ω的最小特征值λ_1起重要作用;(4)当m1时,对于大初值解在有限时间爆破。在第二章里,我们证明了一类退化p-Laplace抛物方程组的解的整体存在性。  (本文共35页) 本文目录 | 阅读全文>>

山西大学
山西大学

两类p-Laplace双调和方程解的存在性和多解性

双调和方程和p-Laplace方程是现代偏微分方程理论中的重要研究内容.双调和方程在光学,等离子体物理学,弹性力学和工程学等领域有广泛的应用.p-Laplace方程在非牛顿流体,非线性弹性,冰河学以及石油开采等领域有广泛的应用.近年来,带有p-Laplace双调和方程越来越受到学者们的关注.本文在非线性项满足适当的假设条件下,运用山路定理,喷泉定理及Nehari流形等方法研究了两类p-Laplace双调和方程解的存在性和多解性.本文分为两章.在第一章中,主要讨论带有变号位势的p-Laplace双调和方程其中p ∈[2,2N(N-4)),N ≥ 5,Δ2u=Δ(Δu),Δpy=div(|▽u|P—2▽u),f∈ × R,R),V∈C(RN)可变号.在非线性项f满足适当的假设条件下,我们考虑了上述方程非平凡解的存在性和基态解的存在性.具体来说,首先利用变号位势的性质,构建一个Banach空间,然后以此空间为工作空间,讨论了方程对应能...  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>

《模糊系统与数学》2011年04期
模糊系统与数学

一类非自治p-Laplace系统的同宿轨道

利用临界点理论的极小化原理讨论一类非自治p-L ap lace系统d/(dt)(q(t)p-2q(t))-l(t)q(t)p-2q(t)+▽W(t...  (本文共6页) 阅读全文>>

《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2009年06期
佛山科学技术学院学报(自然科学版)

一类带p-Laplace算子的多点边值问题的正解

研究带p-Laplace算子的非线性微分方程的多点边值问题...  (本文共5页) 阅读全文>>

《数学的实践与认识》2008年22期
数学的实践与认识

带p-laplace算子的两点边值问题三个正解的存在性

利用一个不动点定理,研究一类具有p-laplace算子的二阶微分方程的两点边值问题(φp(x′(t)))′+q...  (本文共6页) 阅读全文>>

《工程数学学报》2009年01期
工程数学学报

一维p-Laplace耦合奇异边值问题正解的存在性

本文通过构造Banach空间上的算子和结合不动点指数定理,在较弱条件下证明了一维...  (本文共6页) 阅读全文>>