分享到:

一类非线性四阶抛物方程的发展综述

本文概括地叙述了一类非线性四阶抛物型偏微分方程发展的起源及物理背景,研究四阶非线性抛物型方程所面临的理论上的困难以及现在这方面的发展成果。四阶抛物方程首先是在量子半导体模型中提出的。到现在为止只是在比较特殊的初边值条件之下得到了一些结果。本文重点列举了当初值条件较弱而边值条件为常数时方程u_t=-(u(logu)_(xx))_(xx)的研究成果。解决这类问题的方法一般是进行指数变换,对新的变量得到与之对应的方程,然后对时间半离散化,令时间区间长度趋于0,取极限,从而得到解的存在性。对于高维(维数为2或3)方程组的情形在适当的初边值条件下也得到了一些结果。对于这种情况证明的方法是类似的,用算子半群解决上述方程的初值问题也是一种有效的方法,在初值条件较好(如:H~1(Ω)函数)的条件下,文章[4]用算子半群理论证明了上述方程存在局部古典解,如果初值函数足够好(导数足够小),解还是全局的。而对于解的大时间性态,即时间t趋于∞时是否解也  (本文共20页) 本文目录 | 阅读全文>>

《中国科学技术大学学报》2019年05期
中国科学技术大学学报

带有时间独立反应系数的抛物方程逆时问题的稳定性(英文)

考虑了带有时间独立系数的二维抛物方程的逆时问题.此问题具有严重的不适定性,...  (本文共6页) 阅读全文>>

《吉林大学学报(理学版)》2020年01期
吉林大学学报(理学版)

带有耗散梯度函数的抛物方程爆破与有效性分析

通过建立合适的Sobolev型不等式,解决一类混合边界条件下含有耗散梯度函...  (本文共7页) 阅读全文>>

《雷达与对抗》2020年01期
雷达与对抗

基于抛物方程法的主动雷达探测威力评估方法

基于适用于大区域复杂环境中的电波传播求解的抛物方程算法,结合了雷达方程模型和Swerling目标闪...  (本文共6页) 阅读全文>>

《西南大学学报(自然科学版)》2020年07期
西南大学学报(自然科学版)

一类带有奇异项的非局部抛物方程解的爆破

在齐次Neumann边界条件下考虑了一类带有奇异项的非局部抛...  (本文共6页) 阅读全文>>

《西北工业大学学报》2019年05期
西北工业大学学报

复杂环境下标准抛物方程变步长解法

针对标准抛物方程(standard parabolic equation,SPE)的固定步长解法在大范围复杂环境电波传播研究中计算精度与速度难以平衡的问题,提出标准抛物方程的变步长解法。首先,在推导出SSFT解法的误差与步长、频率等因素的关系后,为SPE的变步长解法给出步长的基本选择范围;其次,在满足误差要求条件下对SPE应用的...  (本文共8页) 阅读全文>>