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几类函数空间上算子性质的讨论

函数空间上的复合算子由于其与函数论的天然联系,这些年来越来越受到人们的关注。事实上,许多函数论的问题都可以在复合算子中找到相对应的问题,从而可以将算子理论中的方法技巧应用到相应的函数论问题。人们主要对两种区域上的两类函数空间进行了讨论,一种是复平面中的单位圆盘上Hardy空间,另一种是C n单位球上的Hardy空间。对Hardy空间上复合算子的研究取得了很多重要的结果,但在单位球上由于多复变函数结构的复杂性,相应的研究也比单位圆盘上的情形困难。伴随着函数空间的讨论,复合算子理论的研究也出现了很多重要的结果,例如对Bloch空间,Hardy空间上复合算子的研究。对于复合算子的推广除了加权复合算子外,也包括对空间的推广,这些推广都伴随着一些新的问题和新方法的出现。在复合算子的研究中算子的有界性,紧性是研究的重点。本论文正是针对复合算子的有界性与紧性进行了较详细的讨论,通过本文的讨论,我们弄清了这几类函数空间上复合算子有界性与紧性的刻  (本文共38页) 本文目录 | 阅读全文>>

《系统科学与数学》1993年01期
系统科学与数学

一类不可分的Bα函数空间

Ba 函数空间是由丁夏畦教授和罗佩珠教授在文[1—3]中引入的.它已得到了大量应用(参见[4—8]).由于 B...  (本文共7页) 阅读全文>>

《科学通报》1981年07期
科学通报

一类新的函数空间

本文将提供一类新的函数空间,它是某些Orlicz空间与Orlicz-Sobo...  (本文共3页) 阅读全文>>

贵州师范大学
贵州师范大学

复微分分方程解的函数空间性质

本文主要分两种情况讨论了复微分方程解析解的空间性质,一是刻画了边界多于一点的单连通区域上非线性复微分方程(f(k))nk+Ak-1(z)(f(k-1)nk-1+…+A1(z)(f')n1+A0(z)fn0=Ak(z)的解析解属于Hardy空间和Bloch空间时的系数条件;二是刻画了复平面上线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=Ak(z)以及非线性复微分方程的解析解属于Fock空间时的系数条件.全文共分为三章.第一章.介绍复微分方程解的性质在国内外研究现状,回顾相关的记号及定义.第二章.讨论在边界多于一点的单连通区域上复微分方程解析解的函数空间性质.本章主要研究了非线性微分方程的解析解和系数的函数空间属性问题.主要运用方法为Holder不等式,Cauchy积分公式等.第三章.讨论复平面上微分方程解析解的函数空间性质.本章主要研究了线性微分方程以及非线性微分方程解析解和系数的函数空间属性...  (本文共42页) 本文目录 | 阅读全文>>

哈尔滨理工大学
哈尔滨理工大学

赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间的若干几何性质

Orlicz空间根据不同理论和应用的需要,有不同形式的推广。其中,Musielak-Orlicz空间是Orlicz空间的一种常见推广形式。在Orlicz空间几何学的发展过程中,点态性质是对整个空间几何性质的点态化、细化,而从宏观性质到点态性质的研究更是其中一个质的飞跃。本文主要是对Musielak-Orlicz函数空间中的点态性质进行了系统的研究,进而得到了该空间的若干几何性质。首先,我们介绍了Orlicz和Musielak-Orlicz空间的发展历程,以及前人的研究结果,并且给出了所要讨论的内容的背景及意义。然后,我们为了研究Musielak-Orlicz函数空间的几何性质,先给出了K(x)的定义,并且讨论了K(x)与p-Amemiya范数的关系;接着得出了赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz函数空间中的点是端点的充要条件;当x是端点时,得到K(x)是单点集;同时在此基础上,我们运用反证法,还得到了赋p-A...  (本文共42页) 本文目录 | 阅读全文>>

浙江大学
浙江大学

一类混合函数空间的B基构造

Bernstein基是n次代数多项式空间T=span{1,t,t2,…,t”}的一组正规B基,具有保形性,求值方便等优点。但是,螺旋线、摆线等超越曲线无法用代数多项式表示。为了表示具有内蕴性质和调和性质的曲线,本文构造 一类混合函数空间的正规B基并定义曲线。首先,回顾B基的基本定义和基本性质,并介绍由端点条件构造B基的一般方法。其次,针对三角函数和多项式的混合函数空间:T1 =span{1,sint,cost,tsint,tcost}T2 =span{1,sint,cost,tsint,t cost,t2 sint,t2 cost}T3 =span{1,sint,cost,tsint,tcost,t2sint,t2cost,t3 sint,t3 cost}我们构造其正规B基。最后,我们给出空间T1,T2,T3的类Bezier曲线定义,该曲线满足端点插值性和凸包性。同时,给出一类内蕴定义的积分曲线及其等距线的类Bezier表示。  (本文共58页) 本文目录 | 阅读全文>>