负pinched流形中平行平均曲率子流形的刚性定理

J．Simons在1968年证明了以下著名的刚性定理：设M~n为n+p维单位球面S~(n+p)中的n维紧致极小子流形。若S≤n／(2-p-1)，则S≡0，即为全测地大球面，或S≡n／(2-p-1)。Chern-do Camo-Kobayashi在1970年证明下面定理：单位球面S~(n+p)中满足S≡n／(2-p-1)的n维紧致极小子流形只有下面两种：1．S~4(1)中Veronese曲面，这时n=p=2，2．S~(n+1)(1)中的Clifford极小超曲面。H．B．Lawson也独立得到了关于极小超曲面的类似结果。1998年Shiohama-Xu证明了完备子流形的广义刚性定理：设M~n是n+p维完备单连通黎曼流形N~(n+p)中n维完备可定向的平行平均曲率子流形。设H和S分别为M~n的平均曲率和第二基本形式模长的平方，H≥0，则存在一个仅与n，p有关的正常数τ(n，p)∈(0，1)，使得当τ(n，p)≤K_N≤1，且nH~2  (本文共28页) 本文目录 | 阅读全文>>

安庆师范学院学报(自然科学版)

复射影空间中的全实非平凡2-调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实非平凡2-调和子流形,...  (本文共3页) 阅读全文>>

数学杂志

复射影空间中具有常数量曲率的完备全实子流形

本文研究了复射影空间中具有常数量曲率的完备全实子流形的...  (本文共7页) 阅读全文>>

数学学报

子流形平均曲率向量场的线性相关性

在空间形式中,均造了子流形的一类泛函,其包含r极小泛函与体积泛函(极小)作为特殊情形,此类泛函的临界点称之为(r+1,λ)-平行子流形.对于(r+1,...  (本文共18页) 阅读全文>>

华中师范大学学报(自然科学版)

关于高余维子流形的浸入问题

高余维子流形的浸入是一个难处理的问题.本文研究在余维数为二的情况下,...  (本文共4页) 阅读全文>>

铜陵职业技术学院学报

关于复射影空间中若干子流形问题的研究

文章从系统层面整体分析了复射影空间中的各种子流形,对其进行简单分类和典型分析...  (本文共3页) 阅读全文>>