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负pinched流形中平行平均曲率子流形的刚性定理

J.Simons在1968年证明了以下著名的刚性定理:设M~n为n+p维单位球面S~(n+p)中的n维紧致极小子流形。若S≤n/(2-p-1),则S≡0,即为全测地大球面,或S≡n/(2-p-1)。Chern-do Camo-Kobayashi在1970年证明下面定理:单位球面S~(n+p)中满足S≡n/(2-p-1)的n维紧致极小子流形只有下面两种:1.S~4(1)中Veronese曲面,这时n=p=2,2.S~(n+1)(1)中的Clifford极小超曲面。H.B.Lawson也独立得到了关于极小超曲面的类似结果。1998年Shiohama-Xu证明了完备子流形的广义刚性定理:设M~n是n+p维完备单连通黎曼流形N~(n+p)中n维完备可定向的平行平均曲率子流形。设H和S分别为M~n的平均曲率和第二基本形式模长的平方,H≥0,则存在一个仅与n,p有关的正常数τ(n,p)∈(0,1),使得当τ(n,p)≤K_N≤1,且nH~2  (本文共28页) 本文目录 | 阅读全文>>

《安庆师范学院学报(自然科学版)》2014年04期
安庆师范学院学报(自然科学版)

复射影空间中的全实非平凡2-调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实非平凡2-调和子流形,...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学杂志》2015年04期
数学杂志

复射影空间中具有常数量曲率的完备全实子流形

本文研究了复射影空间中具有常数量曲率的完备全实子流形的...  (本文共7页) 阅读全文>>

《数学学报》2013年05期
数学学报

子流形平均曲率向量场的线性相关性

在空间形式中,均造了子流形的一类泛函,其包含r极小泛函与体积泛函(极小)作为特殊情形,此类泛函的临界点称之为(r+1,λ)-平行子流形.对于(r+1,...  (本文共18页) 阅读全文>>

《华中师范大学学报(自然科学版)》2012年03期
华中师范大学学报(自然科学版)

关于高余维子流形的浸入问题

高余维子流形的浸入是一个难处理的问题.本文研究在余维数为二的情况下,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《铜陵职业技术学院学报》2012年02期
铜陵职业技术学院学报

关于复射影空间中若干子流形问题的研究

文章从系统层面整体分析了复射影空间中的各种子流形,对其进行简单分类和典型分析...  (本文共3页) 阅读全文>>