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平行平均曲率子流形的间隙定理和刚性定理

本文着重研究完备平行平均曲率子流形的L~(n/2)曲率空隙和几何刚性问题。本文第一部分主要研究欧氏空间和球面中完备的平行平均曲率子流形的L~(n/2)-pinching问题,获得如下结果:设M~n(n≥3)是欧氏空间R~(n+p)中完备的平行平均曲率子流形,H和S分别为M的平均曲率和第二基本形式模长的平方。若∫_M(S-nH~2)~(n/2)dM1的平均曲率和第二基本形式模长的平方。若∫_M(S-nH~2)~(n/2)dM0,则存在常数τ_1(n,p,H)(≤0),τ_2(n,p,H)(≥0),其中τ_1~2(n,p,H)+τ_2~2(n,p,H)≠0,使得当K_N∈[τ_1(n,p,H),τ_2(n,p,H)],且nH~2+A_1(n,p)(d—c)+A_2(n,p)[n(n-1)~(-1)H~3]~(1/2)(d-c)~(1/4)≤S≤α_0(n,H)-B_1(n,p)(d-c)-B_2(n,p)[n(n-1)~(-1)H~  (本文共36页) 本文目录 | 阅读全文>>

《安庆师范学院学报(自然科学版)》2014年04期
安庆师范学院学报(自然科学版)

复射影空间中的全实非平凡2-调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实非平凡2-调和子流形,...  (本文共3页) 阅读全文>>

《数学杂志》2015年04期
数学杂志

复射影空间中具有常数量曲率的完备全实子流形

本文研究了复射影空间中具有常数量曲率的完备全实子流形的...  (本文共7页) 阅读全文>>

《数学学报》2013年05期
数学学报

子流形平均曲率向量场的线性相关性

在空间形式中,均造了子流形的一类泛函,其包含r极小泛函与体积泛函(极小)作为特殊情形,此类泛函的临界点称之为(r+1,λ)-平行子流形.对于(r+1,...  (本文共18页) 阅读全文>>

《华中师范大学学报(自然科学版)》2012年03期
华中师范大学学报(自然科学版)

关于高余维子流形的浸入问题

高余维子流形的浸入是一个难处理的问题.本文研究在余维数为二的情况下,...  (本文共4页) 阅读全文>>

《铜陵职业技术学院学报》2012年02期
铜陵职业技术学院学报

关于复射影空间中若干子流形问题的研究

文章从系统层面整体分析了复射影空间中的各种子流形,对其进行简单分类和典型分析...  (本文共3页) 阅读全文>>