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图的导出匹配覆盖

本文所讨论的图均为有限的简单图。对于任意图G,V(G)和E(G)分别表示它的顶点集和边集。对顶点集X??V(G),令E_G(X)={uv∈E(G):u,v∈X}.X的邻点集N_G(X)定义为M_G(X)={y∈V(G)\X:存在x∈X使得xy∈E(G)}.X的悬挂邻集N_0(X)定义为N_0(X)={y∈N_G(X):d(y)=1}.对任意顶点v,v的悬挂度定义为d_0(u)=|N_0(v)|.对于M??E(G),令V(M)={v∈V(G):存在一个顶点x∈V(G)使得vx∈M}.如果M??E(G),X??V(G)使得X??V(M),我们称M覆盖X。如果M??E(G),且对任意不同的边e,f∈M,V(e)∩V(f)=φ,则称M是图G的一个匹配。若匹配M满足V(M)=V(G),则称M是图G的完美匹配。若匹配M满足E_G(V(M)):M,则称M是图G的导出匹配。集合X的一个k-划分是指一个k-元组(X_1,X_2,…,X_k)使得X  (本文共41页) 本文目录 | 阅读全文>>

《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2007年04期
宝鸡文理学院学报(自然科学版)

两类图的导出匹配覆盖

目的解决某些图类的导出匹配覆盖问题,特别是两条路的乘积图和非平凡树。方法采用猜想、推理、算法构造等方法进行证明。结果证明了如果图G是两条路的乘积图,则导...  (本文共4页) 阅读全文>>

曲阜师范大学
曲阜师范大学

小直径图的划分和覆盖问题研究

网络的拓扑结构可以用图来表示,称为网络拓扑图。可以通过研究图的性质来研究网络的结构.研究图的性质的理论是图论,图论在计算机科学中的应用非常广泛.例如在开关理论与逻辑设计,数据结构,形式语言,操作系统,编译原理,信息组织与检索等方面都有很重要的应用.匹配理论是图论的重要组成部分.导出匹配作为匹配理论的一个重要分支在计算机科学中也有重要的应用.例如:在偶图G=(U,V,E)中令U代表广播节点,V代表接收节点,E代表广播节点和接收节点之间的信道,我们从E中选取k条边,使得信道i上的信息从广播节点传输到接收节点,如果这k条边正好为图G的一个导出匹配,则这k条信道上的信息在传输过程中便不会泄露也不会相互干扰.本文重点研究导出匹配理论中导出匹配划分问题和导出匹配覆盖问题的计算复杂性,并对导出森林覆盖问题的计算复杂性做了一定的研究.cameron和Faudree等人在1989年对导出匹配的基本性质和存在性条件进行了研究.导出匹配后k-划分问题...  (本文共38页) 本文目录 | 阅读全文>>

《运筹学学报》2008年02期
运筹学学报

小直径图的导出匹配覆盖(英文)

设G是一个图,而M_1,M_2,…,M_k是G的k个导出匹配.称{M_1,M_2,…,M_k)是图G的一个k-导出匹配覆盖,若V(M_1)∪V(M_2)∪…∪V...  (本文共8页) 阅读全文>>

《运筹学学报》2009年02期
运筹学学报

直径为5的图的2-导出匹配划分和2-导出匹配覆盖问题的NP-完全性(英文)

给定一个简单图G和正整数k,具有完美匹配的图G的k-导出匹配划分是对顶点集V(G)的一个k-划分(V_1,V_2,…,V_k),其中对每一个i(1≤i≤k),由V_i导出的G的子图G[V_i]是1-正则的.k-导出匹配划分问题是指对给定的图G,判定G是否存在一个...  (本文共7页) 阅读全文>>

《数学季刊》2011年03期
数学季刊

3-正则无爪图的导出匹配覆盖(英文)

The induced matching cover number of a graph G without isolated vertices, denoted by imc(G),is the minimum integer...  (本文共5页) 阅读全文>>