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高阶隐式辛和对称的多旋转龙格—库塔方法的特征与构造

本文致力于构造高阶隐式辛、(φ~(-1)-对称和具有代数稳定结构的多旋转龙格-库塔方法,目的是用来数值求解具有辛或(φ~(-1)-对称结构且解具有周期或拟周期性的问题,主要的工具是基于求积公式和正交多项式的修改的W-变换。本文主要结果如下:(1)引进了修改的W-变换并用修改的、W-变换得到一个变换矩阵X,通过该变换矩阵X我们获得了简化假设C_N(η),D_N(ζ)的一个等价形式。(2)基于修改的W-变换我们分别得到了辛、(φ~(-1)-对称和代数稳定的多旋转龙格-库塔方法的充分条件。(3)利用这些充分条件,我们构造了三类算法。第一类是辛、(φ~(-1)-对称和代数稳定的Gauss-Lobatto型多旋转龙格-库塔方法;第二类是辛和代数稳定的Gauss-Radau型多旋转龙格-库塔方法,第三类是代数稳定的多旋转龙格-库塔方法。最后我们给出了这三类算法的例子并对前两类进行了数值试验。以上的(1)可以看作是Hairer和Wanner(  (本文共49页) 本文目录 | 阅读全文>>

《北京化工大学学报(自然科学版)》2013年05期
北京化工大学学报(自然科学版)

高阶显式指数龙格-库塔方法

针对带有震荡性的常微分方程初值问题的数值解,构造了新型的显式三级三阶指数龙格-库塔方法,...  (本文共5页) 阅读全文>>

《黑龙江科技信息》2012年23期
黑龙江科技信息

浅析龙格-库塔方法

本文从龙格-库塔方法的基本思想出发,结合...  (本文共1页) 阅读全文>>

《计算机仿真》2014年05期
计算机仿真

半隐式龙格-库塔方法在可压缩流动中的应用

传统求解N-S方程的时间推进方法包括显式龙格-库塔方法和隐式LU-SGS方法。显式龙格-库塔方法受稳定性限制严格,可取CFL数较小,导致计算效率较低;隐式LU-SGS方法具有良好的稳定性,可取较大的CFL数,但对残值的隐式项部分采用了简化的处理方法,导致时间精度较低。为此一种基于三步三...  (本文共5页) 阅读全文>>

《航空计算技术》2011年03期
航空计算技术

点隐式龙格-库塔方法的应用研究

为了提高求解器的效率,在显式龙格-库塔时间推进的欧拉方程求解器之上,发展了点隐式龙格-库塔时间推进格式。给出了其推导过程和非结构网格下中心格式...  (本文共5页) 阅读全文>>

《地球物理学报》2010年05期
地球物理学报

四阶龙格-库塔方法的一种改进算法及地震波场模拟

提出了求解波动方程的四阶龙格-库塔方法的一种改进算法.首先将原四阶龙格-库塔方法合并为两级格式,然后在第一级中引入加权参数以获得加权算法.针对这种改进方法,研究了它的稳定性条件;对一维问题导出了频散关系,给出了数值频散结果,并与四阶的La...  (本文共3页) 阅读全文>>