主编:《数学辞海》编辑委员会
出版:中国科学技术出版社
页码:
字数:2005千字
电子版价格:¥224.00
简介:本册工具书共收录4712条词条。

您购买后即可:1、在线阅读全部词条
       2、下载阅读本书
下载App,随时查阅本书
分享到:

《数学辞海-第四卷 》

仅显示词条 显示摘要

数学一词来自希腊文μαθηματιχη',其字根μα'θημα意义为知识、科学,它非常恰当地反映这个领域的广泛性与普遍性.从历史上看,数学常常用其某个侧面来表示:中国古代用算学来强调其计算技术方面,而西方多用几何学一词代表数学,... [详细]

应用性较强的诸数学学科或分支的统称.也有一种理解为,泛指一切数学理论和方法中应用性较强的部分.这里的“应用”是指用于解决数学以外的生产实践、科学技术以及各种社会活动中的理论或实际问题.从人类社会发展史上看,数学本来起源于实际... [详细]

研究整个数学的理论基础及其相关问题的一个专门学科.对于数学基础的关注和研究,可追溯至古代.但在较长的历史阶段中,只限于对单科数学分支基础的讨论.至于作为整个数学理论基础的探索,尤其是“数学基础”作为一门专门学科的形成和诞生,乃... [详细]

数学基础的一个分支学科.是给出几何学的根据以及研究按严格的逻辑演绎体系来陈述几何学内容的学科.古希腊哲学家、科学家亚里士多德(Aristotle)总结了古代积累起来的逻辑知识,并以数学及其他演绎科学为实例,把完全三段论作为无条件承认的... [详细]

几何学的基本概念之一.指《几何原本》(参见第一卷《平面几何》同名条)中的一组公理.《几何原本》第1卷开端有23个定义,在这些定义以后引进公设和公理,诸如:公设:从一点到另一点必可引直线……公理:等于同一个量的两个量必相等.在历史上,人... [详细]

由关于欧氏几何中第五公设的争议而形成的一个问题.1883年到1889年,《几何原本》的版本是经过科学地整理而翻印的,从而被公认为标准版本.此版本的第一卷开端有23个定义,然后引进公设和公理.其中第五公设的内容是:若两直线与第三条直线相交... [详细]

一条等价于第五公设的著名公理.英国数学家、物理学家普莱费尔(Playfair,J.)在他所校订的《几何原本》(1795年在爱丁堡出版)中采用了一条很好的等价于第五公设的公理:“过平面上已知直线外的一点,至多只能作一直线与该已知直线平行.”这一... [详细]

历史上用以研究第五公设问题的四边形.意大利数学家萨凯里(Saccheri,G.)对平行公理问题作了有价值的工作.如图所示,萨凯里假定在四角形AA′B′B中,AA′=BB′,且夹着AB边的两个内角都是直角,即∠A=∠B=π/2,人们称该四角形为萨凯里四角形.易... [详细]

见“萨凯里四角形”.... [详细]

历史上用以研究第五公设问题的四边形.德国数学家朗伯(Lambert,J.H.)在1766年发表的《平行线》中,有类似于意大利数学家萨凯里(Saccheri,G.)的研究.朗伯从讨论四角形ABCD出发(如图),在这个四角形中,有三个内角被假定为直角,即∠A=∠B=∠C=... [详细]

见“朗伯四角形”.... [详细]

历史上研究第五公设问题形成的一个命题.法国数学家勒让德(Legendre,A.-M.)在1794年出版的《几何原理》一书,曾被世界各国采用为初等几何教科书.他在该书的初版和许多再版本中都试图证明第五公设,最后归结为只要能不以第五公设为基础而获证... [详细]

一种重要的几何公理系统.指德国数学家希尔伯特(Hilbert,D.)提出的欧几里得几何... [详细]

基本的几何公理之一.指希尔伯特-欧几里得几何系统公理表中的第一组公理.它包含8条结合公理:Ⅰ1.对于任意两个不同的点A和B,至少有一直线a连结A和B.Ⅰ2.对于任意两个不同的点A和B,至多有一直线a连结A和B.Ⅰ3.任一直线上至少存在着两个点,又... [详细]

基本的几何公理之一.指希尔伯特-欧几里得几何系统公理表中的第二组公理.它包含4条顺序公理:Ⅱ1.若A,B,C是直线a的三个不同的点,并且B在A与C之间,则B也在C与A之间.Ⅱ2.任给两点A和C,则过A和C的直线上至少还存在着一点B,使得C在A和B之间.Ⅱ... [详细]

基本的几何公理之一.指希尔伯特-欧几里得几何系统公理表中的第三组公理.它包含5条合同公理:Ⅲ1.设A,B为直线a上的两个点,又A′是直线a′(也允许a与a′为同一条直线)上的点,则在a′上点A′的某一侧,有且仅有一点B′,使得线段AB与线段A′B′... [详细]

基本的几何公理之一.指希尔伯特-欧几里得几何系统公理表中的第四组公理.它包含2条连续公理:Ⅳ1.(阿基米德公理) 设AB和CD是任意两条线段,则在直线AB上存在着有限多个点A1,A2,…,An,使得A1在A和A2之间,A2在A1和A3之间等,并且线段AA1,A1A2,... [详细]

基本的几何公理之一.指希尔伯特-欧几里得几何系统公理表中的第五组公理.其中只含1条平行公理:Ⅴ1.过平面上任一已知直线外的任一点,至多只能引一... [详细]

一种重要的几何公理系统.指在希尔伯特-欧几里得几何系统公理表中去掉平行公理后,所构成的几何公理系统.因此,绝对几何公理系统是由三个基本元素(点、直线、... [详细]

简称罗氏公设.罗氏几何术语.指罗巴切夫斯基平行公理.即过平面上任一已知直线外... [详细]