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第一类正交矩阵

见“正交矩阵”. (本文共8字) 阅读全文>>

权威出处: 《数学辞海》

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可逆方阵的伴随矩阵的性质

南方冶金学院学报
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可逆方阵的伴随矩阵的性质吴世\(基础部)摘要讨论了可逆方阵的伴随矩阵的可逆性、对称性、正交性,以及两个可逆方阵的伴随矩阵相似的充分条件.关键词伴随矩阵,逆阵,相似矩阵,正交矩阵众所周知,若A。B为nxn矩阵.则(AB)”一B”A”.若A可逆,则A”可逆,(A”)‘一(A-’人目A为对称矩阵的充要条件是/为对称矩阵,A为正交矩阵的充要条件是X为正交矩阵.伴随矩阵A“与A有密切关系,把”作为一种运算,它有什么性质呢,它与求矩阵的逆的运算有什么关系,通过研究总结,可逆方阵的伴随矩阵有如下的性质,性质1设A”为n阶可逆方阵,则*”为可逆方阵,召(*”丁一闪一’广.证由文献l知,A可逆则A”可逆.且知(/A)”一月’A”由于AA”一A”A一!A·E故Ah-’。。gA1-’AA-’一A-A$J*一肝*一/A’A*广人”-’八**又由文献l知H“$,。.4”‘A所以(A-‘产一A:-’A一《一勺一’性质2设A、B为n阶可逆方阵。则(AB”一B... (本文共3页) 阅读全文>>

伴随矩阵~*A的性质

工科数学
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一、引言 大家都知道,对n阶方阵A一(a。),其伴随矩阵有两个,一个是A’一(Aj,),另一个是‘A-(MJ‘),其中i,j一l,2,…,,,而A。与M。分别表示A的元素a。的代数余子式和余子式.关于,(2)阶实方阵A的伴随矩阵,文献[lj和[2〕分别对’A和A’进行了研究,得到了一些结果.本文对伴随矩阵‘A进行进一步的探讨.通过研究A与‘A之间的关系,得出’A的一系列性质,这可作为文献[1」的概括、总结和提高,也是文献[2〕的部分修改和补充. 为了本文的具体需要,先将有关性质以引理的形式给出〔‘〕. 引理1设A为n阶方阵,则有 {1 {一1(l”A一CA .C’其中c一{‘一l,且显然C为对称正交矩阵,即C一C’=C一‘,从而CZ一E.‘A!=!A}“一‘‘(kA)一犷一’.A,其k为任意非零常数..A)‘=’(A,)、、尹、‘少、J0自Q口月呛Z‘、了‘、Z吐、引理2设A,B为任意两个n阶方阵,则有‘(AB)一‘B’A.二、... (本文共4页) 阅读全文>>

权威出处: 《工科数学》
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