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鞍点

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saddle point (本文共12字) 阅读全文>>

相关文献

求解无约束函数局部鞍点的数值算法

湘潭大学学报(自然科学版)
湘潭大学学报(自然科学版)

0 引言鞍点问题是一个非常重要的优化问题, 可应用于许多研究领域, 比如对偶理论、最大最小优化等.目前已经有大量研究鞍点问题的文献.例如, Bertsekas等[1]对鞍点问题的基本理论进行了详细介绍.Benzi等在文献[2]中提出了求解线性系统类型的鞍点问题的迭代方法,在文献[3-7]中提出了几种迭代方法与预处理方法来求解鞍点形式的线性系统问题.对于求解凸-凹型目标函数的鞍点问题, 目前的方法主要利用梯度, 次梯度, 变分不等式[8-10].Vasilyev等[11]提出了一种外梯度方法, 用于找到线性常微分方程的受控系统解上定义的凸-凹函数的鞍点.郭晓等[12]对带有简单凸集约束的鞍点优化问题, 提出了投影原始-对偶梯度方法, 并证明了算法的收敛性.近年来, 在求解非凸-凹型目标函数鞍点问题上取得了重要的进展, 多种求解该类型的鞍点问题的数值方法被提出了.2018年, 基于Lasserre松弛方法, Nie等[13]提出了一... (本文共10页) 阅读全文>>

基于数学规划条件的粘连颗粒图像鞍点搜寻

中国图象图形学报
中国图象图形学报

0引言计算机图像处理在生物和医学领域以及工业检测中得到越来越多的应用。与这些领域相关的图像中经常会涉及到对颗粒对象进行识别和分析,通常包括需要计算每个颗粒的几何参数以及统计颗粒的总数目,在此基础上再进行诸如颗粒特征提取等其他后续分析[1-3]。对于相互粘连的颗粒,对其进行分割处理是一道必要的前期处理手段,而采用鞍点定位法来完成这一分割过程的方法已有过文献报道[4-5]。在处理真实颗粒图像的过程中,由于光照条件或者颗粒本身分布的原因,经常会出现颗粒相互重叠或者粘连的现象。分析可知,图像中相互接触的颗粒在经过连续腐蚀后存在着一个类似马鞍面的连接带,而这个连接带的几何中心点就是两个颗粒相互接触的连接点,定义为鞍点。能否准确有效地找到这一点,关系到后续的分割是否正确。目前对于确定鞍点的位置,有若干种算法已见报道,其中与分割直接相关的算法包括模板法[4]和基于Hessian矩阵法。第1种方法计算量非常大而且对颗粒摆放的位置都非常敏感,很容... (本文共7页) 阅读全文>>

一个鞍点定理及其应用

长江大学学报(自然科学版)理工卷
长江大学学报(自然科学版)理工卷

设f(x,y)为一个定义在x∈A,y∈B上的实值函数,如果存在x0∈A,y0∈B,使得对一切x∈A,y∈B,有:f(x0,y)≤f(x0,y0)≤f(x,y0)则称(x0,y0)为函数f(x,y)的一个鞍点[1]。对于鞍点问题的研究得到了广泛的关注[2~4]。究其原因,其在运筹学方中起着非常重要的作用。其实,在对策论中,矩阵对策G={S1,S2;A}在纯策略意义下有解的充分必要条件是:存在纯局势(αi0,βj0)使得对一切i=1,2,…,m,j=1,2,…,n,均有aij0≤ai0j0≤ai0j,即(i0,j0)是矩阵A的鞍点[1]。另外,对偶定理和鞍点最优性条件是最优化的重要研究内容之一,Lagrange对偶和Lagrange鞍点则是其中的一种基本形式,在多目标规划中鞍点理论研究也得到了广泛的关注和大批的成果[5]。笔者研究了二元函数存在鞍点的充分必要条件,并将其推广到了矩阵中。1鞍点定理设f(x,y)为一个定义在x∈A,y∈... (本文共3页) 阅读全文>>