见“奇异值分解定理”.... [详细]

《数学辞海·第四卷》 字数(44)

解亏秩线性最小二乘问题的常用方法之一.设线性最小二乘问题为其中A是m×n实矩阵(mn),rank(A)=rn,b是m维实向量,x是待求的n维向量.奇异值分解法的基本步骤为:1.求A的奇异值分解:A=U∑VT,其中U=[u1,u2,…,um]是m×m正交阵,V=[v1,v2,…,vn]是... [详细]

《数学辞海·第四卷》 字数(288)

关于m×n矩阵的一个重要的因子分解定理:设A是一个m×n矩阵,则存在m阶酉阵U和n阶酉阵V,使得U*AV=rm-r,r　n-r其中U*表示U的共轭转置矩阵,Σ是对角元为σ1≥σ2≥…≥σr0的对角阵.上述分解称为A的奇异值分解.从这一分解可以立即推出:A的所... [详细]

《数学辞海·第四卷》 字数(294)

用双对角化和QR方法求矩阵奇异值的方法.设A为m×n实矩阵(mn),其具体步骤如下:1.利用初... [详细]

《数学辞海·第四卷》 字数(177)

本文主要讨论两种广义的矩阵奇异值分解:一种是矩阵的加权奇异值分解,另一种是半定内积下的矩阵奇异值分解。众所周知,矩阵奇异值分解无论是在数值线性代数的理论研究中,还是在数值计算中都是非常重要的基础工具,因此,研究矩阵的奇异值分解对于其他领域的理论和计算研究都具有非常重要的意义。传统...[详细]

重庆大学 硕士论文 2015年 下载次数(185) | 被引次数(2)

随着科学技术的日益进步与现代工业的飞速发展，机械设备不断向大型、复杂、高速、高效及重载的方向发展；与此同时，其工作和运行环境也更加复杂和苛刻。这些设备通常作为能源、石化、冶金及其他国民经济支柱产业中的关键设备，它们一旦突然发生故障，不仅会增加企业的维护成本，降低企业的生产效率，还...[详细]

上海交通大学 博士论文 2012年 下载次数(4129) | 被引次数(140)

随着数字技术的飞速发展,数字图像的采集、分发和共享在人们的生活中越来越流行。与此同时,自动数字图像处理和分析技术也得到了广泛的发展,为人们进行图像识别、分析和理解提供了方便。然而,这也为恶意用户发起潜在的攻击提供了便利。特别是对于人脸图像,恶意用户可以从共享的人脸图像中获取各种个...[详细]

长沙理工大学 硕士论文 2019年 下载次数(55) | 被引次数(0)

在网络飞速发展和信息爆炸的背景下,人们对信息的易获取性、有效性和可读性的要求推动了网络热点发现领域的产生与发展。网络热点被视为舆论产生的基础,是社会发展和民意的晴雨表,对人们的观念和意识具有一定的导向性。因此,如何从覆盖率、准确性以及时效性等方面提升网络热点发现与分类的效率和效果...[详细]

福州大学 硕士论文 2017年 下载次数(78) | 被引次数(1)

奇异值分解(singular value decomposition)是数值计算学科中的一个重要组成,并且在诸如无线通信领域的大规模MIMO、图像处理领域的特征提取及主成分分析、机器学习领域的数据压缩、词义索引和大数据领域的数据相关性分析中都发挥着至关重要的作用。奇异值分解算法是...[详细]

北京交通大学 硕士论文 2017年 下载次数(527) | 被引次数(7)

考虑到奇异值分解涉及的理论性较强,试图从奇异值分解的基本原理出发,通过图像压缩与恢复和图像降噪2个具体的...[详细]

《海南大学学报(自然科学版)》2015年04期 下载次数(478) | 被引次数(6)